Menggambar grafik fungsi di ruang dimensi-n

Menggambar grafik fungsi di ruang dimensi-n

Terkadang kita merasa bingung saat dihadapkan dengan soal yang berhubungan dengan menggambar suatu fungsi f(x,y). Yang sering membuat kita bingung adalah bagaimana kita menentukan titik-titik koordinat dari suatu fungsi tersebut agar cepat ditentukan bagaimanakah bentuk kurva yang dimaksudkan. Kali ini kita akan membahas bagaimana menggambar 3D di sumbu x,y,z
Sebelum kita memulainya coba perhatikan gambar di bawah ini :











Pernahkah kita berfikir bahwa apabila suatu wortel berada pada sumbu xyz maka saat kita memotongnya mengikuti bidang-xy hasilnya adalah penampang wortel yang terlihat seperti gb.b. (kita andaikan pisau sebagai bidang-xz yang memotong wortel).
Hal itu juga berlaku saat kita memotong wortel mengikuti bidang-yx seperti gb.c saat kita andaikan pisau sebagai bidang-yz yang membelah wortel. Saat kita membelah wortel mengikuti bidang-xy maka potongan wortel yang dihasilkan mempunyai bentuk penampang yang berbeda dengan penampang wortel sebelumnya seperti terlihat pada (gb.d).
Dan saat kita kembalikan ke bentuk semula, maka bentuk wortel terlihat seperti gambar pertama. Itu artinya, kita dapat menggambar suatu fungsi pada sumbu-xyz dengan potongan-potongan bidang-xz , bidang-yz, dan bidang-xy yang merupakan bidang dua dimensi.

Yang harus kita lakukan saat ingin menggambar suatu fungsi f(x,y) adalah sebagai berikut :
Contoh soal : Gambarlah fungsi f(x,y) =3 - x^2 - y^2 !

1. Gambarlah fungsi f(x,y) pada bentuk 2 dimensi :

Pada bidang-yz

Hal tersebut artinya kita menganggap bahwa x = 0
· saat x = 0, persamaan menjadi z = 3 - y^2
· gambarlah fungsi z = 3 - y^2 !
fungsi tersebut berupa parabola.
Apabila kalian lupa dengan gambar grafik fungsi ingatlah untuk menggambar fungsi z = 3 -
y^2 carilah koordinat titik potong terhadap sumbu-yz.

b. Pada bidang-xz

Hal tersebut artinya kita menganggap bahwa y = 0
· saat y = 0, persamaan menjadi z = 3 - x^2
· gambarlah fungsi z = 3 - x^2 !
fungsi tersebut berupa parabola.
Apabila kalian lupa dengan gambar grafik fungsi ingatlah untuk menggambar fungsi z = 3 - x^2 carilah koordinat titik potong terhadap sumbu-xz.

c. Pada bidang-xy

Hal tersebut artinya kita menganggap bahwa z = 0
· saat z = 0, persamaan menjadi 0 = 3 - x^2 - y^2
· gambarlah fungsi x^2 - y^2 = 3 !
fungsi tersebut berupa lingkaran.
Apabila kalian lupa dengan gambar grafik fungsi ingatlah untuk menggambar fungsi x^2 - y^2 = 3 carilah koordinat titik potong terhadap sumbu-xy.














2. Gabungkanlah potongan gambar dua dimensi tersebut pada sumbu-xyz sesuai dengan polanya masing-masing.

Sumber reprensi http://kpbusd.blogspot.com

Kelas III C Pendidikan Matematika IAIN Mataram, Tugas proyek Kalkulus Peubah banyak

Kelompok Mading

 Klompok Blog, Hmm,,, Tapi Tidak potonya ini orang Pada ndaq masuk, Tapi cukup dulu dengan poster kami

 Kelompok Poster

 Kelompok Nyanyi

Kelompok Nyanyi tugas proyek kalkulus peubah banyak

Assalamu'alaqyum,,kali ini kami sdkit ngeshare tentang Rumus-rumus tentang Kalkulus Peubah Banyak, Semoga Bermaanfaat

 Bagai mana menurut teman-teman melihat integral lipat tiga ini???

 

 

 Assalaamu'alayqum,,kami dari Klas 3c Jurusan Pendidkan Matematika IAIN Mataram,
Sedikit membahas tentang Sejarah Matematika, Mungkin kita semua menganggap bahwa Ratu dari ilmu pengatahuaan (Matematika) Berasal dari Orang-orang Eropa atau dunia Barat dan daerah-daerah yang terkenal akan kemajuan ilmu pangetahuannya, tanpa kita sadari bahwa ilmu matematika tersebut bisa berkambang dan mengalami peningkatan yang sangat bagus setelah Angka Nol ( 0 ) di temukan, dan lebih Hebatnya lagi yang menumukan angka nol tersebut adalah seorang ilmuan Timur tengah yang beragama islam, ya! mungkin tidak asing di telinga kita  Muhammad bin Musa Al Khawarizmi atau yang lebih terkenal dengan nama Al Khawarizmi, Namun sekarang kita sebagai umat islam lupa akan peninggalannya, dimana ilmu matematika lebih dikembangkan di dunia barat, seakan-akan kita tidak tau bahwa ilmu matematika barasal dari agama islam, Oleh sebab itu mari kita sama-sama berusaha merebut ilmu kita di tangan  bangsa barat dengan cara meningkatkan kualitas belajar.

Biografi Al- khawarizmi
Nama Asli dari al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibn Musa al-khawarizmi. Selain itu beliau dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. Al-Khawarizmi dikenal di Barat sebagai al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lagi. Beliau dilahirkan di Bukhara.Tahun 780-850M adalah zaman kegemilangan al-Khawarizmi. al-Khawarizmi telah wafat antara tahun 220 dan 230M. Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan abad ke-9M. Sumber lain menegaskan beliau hidup di Khawarism, Usbekistan pada tahun 194H/780M dan meninggal tahun 266H/850M di Baghdad.
Berkat penemuan angka nol lah matematika ada dan berkembang saat ini, seandainya angka nol belum di temukan maka  Tak akan ada rumus Einstein dan rumus lainnya, bahkan tak akan ada ilumu matematika semaju sekarang.
Adapu sumbangsihnya Al khawarizmi dalam bentuk hasil karya diantaranya ialah :

1. Al-Jabr wa’l Muqabalah : beliau telah mencipta pemakaian secans dan tangens dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi.

2.Hisab al-Jabr wa al-Muqabalah

TERIMAKSIH PAK AL KHAWARIZMI BAPAK MATEMATIKA ISLAM,  TAPI KAMI MHON MAAF KAMI BELUM BISA SEPERTI BAPAK, BELUM BISA MENGEMBANGKAN APA YANG BAPAK WARISKAN UNTUK KAMI, DAN MUDAH-MUDAHAN ALLAH SWT MEMBERIKAN KEPINTARAN DAN KECERDASAN SEPERTI BAPAK. AAMIIN